一、汽车悬架K&C特性试验
汽车试验是整车开发过程中最为重要的一个环节，正可谓没有试验的理论是无本之木，试验是验证理论和解决问题的最直接、最有效的办法之一。在通常情况下，理论设计是基于理想化模型的设计，即使考虑得再精细、周密，也与实际情况存在差异，而试验手段可以修正并补足这一差异，从而保证了产品质量、整车性能的可靠性。
今天我们就介绍一下汽车悬架K&C特性试验。众所周知，悬架系统是底盘的灵魂,也是汽车操纵稳定性的核心,要研究操稳离不开研究悬架,而要研究悬架必须研究其K&C特性。
（图1 英国ABD公司K&C特性试验台架）
1.1什么是悬架K&C特性？
悬架K&C特性实验就是在台架上模拟道路反馈激励触发的悬架运动。主要考查在不同工况条件下车轮定位参数的变化规律。
英文字母K是Kinematics的首字母，表示不考虑力和质量，而只跟悬架连杆有关的车轮运动；
英文字母C是Compliance的首字母，表示与因施加力带来的悬架系统的弹簧、橡胶衬套以及零部件等几何变形有关的车轮运动。
K特性与C特性彼此互斥，又相互依存，共同构成了悬架特性
（图2 K&C特性）
1.2 K特性试验：
平行轮跳试验
- 轮胎接地点处悬架垂直刚度
- 轮心处悬架垂直刚度
- 轮胎垂直刚度
- 轮心垂直位移与车轮前束角关系曲线
- 轮心垂直位移与车轮转动角关系曲线
- 轮心垂直位移与车轮外倾角关系曲线
- 轮心垂直位移与轮距变化关系曲线
- 轮心垂直位移与轴距变化关系曲线
- 轮心垂直位移与抗点头角变化关系曲线
- 轮心垂直位移与抗抬起角变化关系曲线
- 轮跳对侧倾中心高度变化关系
反向轮跳试验
- 车身侧倾角对侧倾力矩变化关系
- 车身侧倾角对车轮垂直力变化关系
- 轮心垂直位移对车轮垂直力变化关系
- 车身侧倾角对车轮前束角关系曲线
- 车身侧倾角对车轮外倾角关系曲线
- 车身侧倾角对车轮转动角关系曲线
- 车身侧倾角对侧倾中心高度关系曲线
U 转向试验
- 前轮转向角与方向盘转角关系曲线
- 车轮外倾角与方向盘转角关系曲线
- 阿克曼误差曲线
- 方向盘转角对瞬时传动比关系
- 车轮转向角与方向盘转角关系曲线
- 车轮转向角与主销内倾角关系曲线
- 车轮转向角与主销后倾角关系曲线
- 车轮转向角与主销偏置距关系曲线
- 车轮转向角与主销拖距关系曲线
- 车轮转向角与接地点关系曲线
C特性试验
纵向力试验
- 纵向力对轮心纵向位移变化关系
- 纵向力对车轮垂直力变化关系
- 车轮转动角与纵向力关系曲线
- 车轮外倾角与纵向力关系曲线
- 车轮前束角与纵向力关系曲线
侧向力试验
- 车轮外倾角与侧向力关系曲线
- 车轮前束角与侧向力关系曲线
- 悬架侧向刚度
- 车轮侧向刚度
回正力矩试验
- 前轮前束角与回正力矩关系曲线
- 车轮外倾角与回正力矩关系曲线
- 车轮转动角与回正力矩关系曲线
1.3 K&C的功能应用
目前在进行整车开发时，K&C特性试验和研究已经成为不可缺少的一部分，通过K&C特性的研究，可以起到如下作用：
- 整车前期开发阶段车型平台架构选择基础；
- 在虚拟评审阶段验证底盘系统仿真模型和整车动力学仿真模型；
- 测量并比较两车或多车的K&C特性，为性能差异的成因找到答案；
- 参考对标车K&C特性，为新车悬架设计和性能优化提供依据和指导；
- 积累足够的K&C特性数据库，找到K&C特性如何影响底盘性能之规律，为快速开发新车型提供便利；
- 当新开发的样车存在转向、制动、加速性能相关问题或轮胎异常磨损等问题时，可通过K&C台进行诊断；
- 用于整车生产线的车辆出厂抽检，及时发现数据偏差，确保质量稳定性...
总之，K&C物理特征参数就像各个阶段的裁判员，是车辆底盘开发至关重要的评判标准。
（图3 K&C特性功能与作用）
二、K&C特征参数辨识
悬架K&C特性贯穿底盘性能的每一项指标里：NVH、疲劳载荷、操控性能、舒适性和底盘成本统筹设计；涉及底盘所有的系统、子系统及零部件，目前K&C台架输出的PDF报告只关注某特定区间线性段回归特性，这对研究悬架K&C特性有很大的局限性，尤其是现在高端悬架K&C特性越来越多在关注非线性区间特性，因此，全区间辨识悬架K&C特性就有非常重要意义，在参数辨识过程中有两个关键要点，第一是回归物理特征参数的有效区间，第二是回归的理论公式。
（图4 原始报告）
（图5 精确解析报告）
（图6 报告对比）
2.1 有效区间要选全区间回归
在汽车底盘系统的迭代发展历史上，每一次更新迭代都会发现在不同区间的创新设计，其区间包含线性区域和非线性区域，下面举几个例子：
1.为了提升车辆轮胎的抓地性，在下行程增加副簧。
（图7 下跳行程增加副簧）
2.为提升车辆极限性能，双横臂悬架将外倾角优化为线性。
（图8 双横臂可以把外倾控制为直线，而麦弗逊不行）
2.2 回归的理论公式要高次回归
机构运动需要高次回归，当底盘系统向3个主要视图投影（图9），我们发现从图示法去看大多数悬架都符合四连杆机构，而机构运动学最终推到的公式中，因子均为杆系长度与杆系摆放角度，因此，结果公式中必然包括弧长和三角函数的求解部分，将三角函数展开即得高次回归特性。
（图9 底盘系统投影图）
K&C物理特征参数对结构特点判断需要高次回归，以平跳是的前束变化为例，转向内地按高度差造成线性变化，而长度差造成曲率变化，这个对设计硬点时对比目标悬架设计是非常重要的经验和总结，并且同时给出了硬点调整的思路。说明我们在看K&C特性时不仅要研究线性特征也要研究曲率特征。此外内容可参考书籍《Chassis System Design Methodology》,有兴趣可以找此书看一看。如图10:
（图10 《Chassis System Design Methodology》）
2.3 K&C参数辨识理论依据
K&C参数辨识的理论公式依据可以通过图解法+数学解析、机构动力学与旋量等理论分析方法加以研究。
2.3.1图解法+数学分析
以跳动时外倾变化为例，先根据作图法确认在这个机构下，下一个时刻轮胎和转向节在微小行程变化下，符合瞬态臂绕瞬心旋转的运动规则。
因而确定，外倾变化和顺心之间的关系，我们先给出结论线性系数公式如下：
在任何给定姿态位置下，对于悬架行程跳动无穷小的增量，车轮具有相对于物体的瞬时旋转中心，如下图中点E。在汽车动力学中，在这个情况中是叫做swing arm centre。对于一些悬架（例如一个摆轴），E的坐标取决于悬挂bump位置Zs。如下图所示的截面中，点F是理论上的车轮与地面接触点，点H是垂直从摇摆中心E到车轮底部的水平。长度FE称为摆动臂长（SAE定义swing arm length），而水平长度FH称为摆臂半径（SAE定义swing arm radius）。
简化定义参数计算过程树下
y = FH; z = HE;
顺臂角度（swing arm angle）
积分上公式结果
将公式中
展开等到下公式：
得到
其中参数
2.3.2结构运动学
结构运动学也符合Adams的算法理论基础，所以我们不推导公式，仅仅只提供思路，有兴趣的人可以用Matlab算一下试试，也可参考《结构运动学与动力学》，从图11分析双横臂侧式图为例：
（图11 双横臂侧视图）
为了分析轮跳和外倾角的关系，可以确定两个向量路径：
AB + BC + CD + DA = 0，根据闭环路径建立等式。
AB + BF + FE + EA = 0，根据开环路径建立等式。
通过两个向量路径建立相关等式，以轮胎为激励，最终求解与外倾角的关系。
综上所属，K&C物理特征参数辨识有成熟完善的理论依据，但是全区间回归处理K&C试验数据比较复杂和耗时，对工程师要求较高，需要具备扎实的数学功底，所以很少有工程师能够进行全面的辨识解读，当前大家用K&C台驾实验输出的两点拟合线性PDF报告普遍较多，因此获得有效物理特性信息较少，这对我们研究开发高端悬架性能局限很大。互成智能开发一套基于K&C特性试验的数据处理系统，该系统能够把试验输出的离散数据，在全区间上自动拟合成高精度解析曲线，同时将数据结构化存储，方便实现拟合曲线的图形对比和数据对比及大数据挖掘。大大提高了工程师研发效率和质量。
（图12 K&C数据分析系统）
三、K&C物理特征辨识的应用
以悬架刚度为例，首先搭建理论公式：
（弹簧刚度 + 衬套刚度）x 杠杆比 = 悬架刚度（线性区间）
（弹簧刚度 + 衬套刚度 + 下缓冲块刚度）x 杠杆比 = 悬架刚度（下缓冲块非线性区间）
（弹簧刚度 + 衬套刚度 + 上缓冲块刚度） x 杠杆比 = 悬架刚度（上缓冲块非线性区间）
有效的辨识全区间悬架刚度曲线特征值，通过搭建基本的计算公式，我们可以轻易解构悬架设计的参数，也可以用于对标分析和目标制定。
（图13 悬架刚度曲线分段辨识）
（图14 悬架刚度曲线辨识参数及应用）
综合所述，K&C物理特征参数辨识是研究底盘性能关键所在，K&C描述悬架运动特性和柔性特性，理论基本构成符合多体动力学，在研究K&C过程中需要高次回归拟合，只有这样才能更有效的分析底盘K&C物理特性。
